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LOS NÚMEROS NO SE ENSEÑAN, SE CONSTRUYEN, como ya lo explicaba Piaget, Rosa María Torres, y las mexicanas
Silvia Smelkes y Margarita Gómez - Palacio
A menudo, los niños pequeños señalan los números, nos preguntan
por ellos, señalan con el dedo mientras cuentan “1, 2, 3, 7, 9, 5…” haciendo
como que cuentan…y esto puede hacer que como padres creamos que “están
preparados” o que “nos están pidiendo” que les enseñemos los números.
Pero la verdad es que comprender la noción de cantidad es un proceso largo y
que debe de construir el niño, que no se enseña directamente.
¿Saber contar es
comprender los números?
Los números nos rodean: en el ascensor, las puertas de las casas,
las matrículas de los coches, en el reloj, en el calendario de la pared, en los
carteles del supermercado… Además observan continuamente a los adultos
contar las cosas y los niños, nos imitan.
Como dice Canals “Las cantidades 1 y 2 muy
pronto les son familiares a los más pequeños, ya que las tienen en su propio
cuerpo: una boca, dos ojos, una barriga, dos pies…, y, sobre todo, dos manos,
las cuales ya los recién nacidos utilizan para coger cosas, y que desde una
edad muy temprana les servirán para distinguir una cosa de dos”.
Pero esta vivencia está todavía lejos de comprender la noción de
cantidad.
Reconocer los números, escribirlos o recitar una retahíla no es
comprender los números y para qué sirven, es una memorización, que se
puede aprender desde muy temprano pero realmente no debería de ser el punto de
partida. Se deben de enseñar, pero no debe de ser lo principal, ni lo primero,
antes el niño debe de construir otras cosas.
¿Qué es la noción de cantidad?
Adquirir la noción de número es entender que el
número tiene una función cardinal y una ordinal. Eso significa comprender que
cada número expresa una cantidad (un número de elementos) pero que al mismo
tiempo ese número se encuentra en su posterior y en el posterior y en el
posterior… ( El 2 se encuentra en el 3, pero también en el 4 y en el 5…)
¿Cómo se adquiere, qué hay que saber
previamente?
La constitución de los números enteros, se apoya en 2 cosas, la
lógica de clases (clasificación) y la lógica de relaciones (seriación).
-Clasificación: Ser capaz de hacer clasificaciones con clases y
subclases (por ejemplo: ser capaz de distinguir los cuadrados de los
triángulos y además, hacer dentro de ellos un apartado de triángulos
pequeños, y grandes) Lo que conlleva poder atender a dos puntos de vista a la
vez.
-Seriación: se adquiere simultáneo a la clasificación y significa ser
capaz de ordenar por tamaño de mayor a menor sin tanteos o por ensayo o error,
sino hacerlo al visualizarlo y ser capaz de añadir nuevos una vez hecha la serie.
La idea de número surge al mismo tiempo que su función:
- Cardinal
(la cual se apoyará en la clasificación) que sería expresar las cantidades
y
- Ordinal
(la cual se apoyará en la seriación) que sería comprender la posición en
la serie.
Como veis, el número no es aprender a contar, sino algo que construye el
niño con actividades lógicas de clasificación y seriación.
¿Y esto que acabamos de ver, a qué edad se
adquiere y qué pruebas hay para saberlo?
Según Piaget, para comprender la noción de número el niño debe de haber
adquirido la conservación, es decir, comprender que algo permanece constante
pese a sus transformaciones (que si ofrecemos 2 bolas de plastilina y una de
ellas la transformamos en un churro, sigue habiendo la misma cantidad)
La conservación aparece en el estadio de las operaciones concretas,
sobre los 7 años aproximadamente.
En este estadio también aparece la reversibilidad, es decir, la
capacidad de anticipar mentalmente la variación al ejecutar una acción y su
inversa, para reconstruir el estado inicial. La descentración, en la que el
niño supera el egocentrismo, pudiendo considerar simultáneamente varios puntos
de vista de la situación.
Podemos poner una fila de bolitas al niño y que las cuente, volver
a colocar debajo la misma fila y preguntarle ¿hay las mismas? En este caso, el
niño te contestará que sí. Después le separas las bolitas de una de las filas y
preguntas ¿donde hay más? Si te dice que en la larga, es porque aún no ha
adquirido la noción de conservación y se guía por lo perceptivo y no por las
operaciones mentales.
Con la conservación, se asocia adecuadamente número y cantidad,
independiente de la configuración espacial.
Los estudios de replicación sobre las investigaciones de Piaget han
demostrado que estas capacidades intelectuales se adquieren antes de lo que
decía el investigador. Hay estudios que demuestran que a los 5 años se observa
la reversibilidad de la conservación.
Pero aún con todo sigue estando bastante alejado de la edad a la que
acostumbramos a “enseñar” números, recitándolos de carrerilla, asociando
una grafía a un nombre… Sin tener en cuenta que la memorización de números es
indispensable para saber contar, pero no suficiente y que no es el primer paso.
En los primeros años (sobre todo hasta los 5 años) debería ser
imprescindible trabajar desde la actividad motriz global ya que los niños
tienen una necesidad acusada de movimiento. El paso de ponerlo en papel no es
un buen sistema en los primeros años porque los niños se encuentran
divididos entre la tarea gráfica que todavía no está automatizada y a la que
tienen que prestar demasiada atención y la tarea específica que están
realizando, en su lugar, los materiales manipulativos, permiten al niño
centrarse en lo específico, liberándolo de la atención que tienen que prestar
al gesto gráfico. También es importante respetar la necesidad de repetición de
los niños pequeños.
Como dice Kamii “Los profesores enseñan demasiado a menudo a leer y a
escribir numerales, creyendo que con esto están enseñando los conceptos
numéricos. Es bueno para los niños aprender a contar y a leer y escribir
numerales, pero un objetivo más importante es que el niño construya la
estructura mental de número. Si el niño ha construido esta estructura, será capaz
de asimilar signos dentro de ella con la máxima facilidad. Si no la ha
construido, toda la actividad de contar, leer y escribir numerales será
simplemente memorística.”
Es pues importante, no enseñar cosas para las que los niños no están
preparados. Si el número es algo que no se puede enseñar y que debe de
construir el niño, deberemos de favorecer situaciones en las que el niño piense
activamente y de forma autónoma. El niño no aprende viendo dibujos de números,
ni sólo manipulando objetos, sino actuando mentalmente sobre los objetos.
Laura Estremera
Maestra de Audición y lenguaje, Técnico superior en educación infantil,
autora de Criando
Página de facebook: https://www.facebook.com/actividadesparaguarderia
Puedes descargarte mi libro Criando
gratuitamente: http://www.bubok.es/libros/245841/CRIANDO
Canals, M. A. (2001) Vivir las
matemáticas. Octaedro – Rosa Sensat. Barcelona
Kamii, C. (1984) El número en
la educación preescolar. Antonio Machado libros. Madrid
Berdonneau, C. (2008)
Matemáticas activas 2 – 6 años. Grao. Barcelona
García, J. A; Delval, J. (2010) Psicología del
desarrollo I. Uned. Madrid
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