LA TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES 2

LA TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES 2


Gérard Vergnaud 2

RESUMEN

CAMPOS CONCEPTUALES

1. Un campo conceptual como un conjunto de situaciones que requieren una adición, una sustracción, una multiplicación o división o una combinación de dichas operaciones; el papel de las situaciones es la de permitir generar una clasificación que reposa sobre el análisis de las tareas cognitivas y en los procedimientos que pueden ser puestos en juego en cada una de ellas.

a) El concepto de situación no tiene aquí el sentido de situación didáctica sino más bien el de tarea,

b) La idea es que toda situación compleja se puede analizar como una combinación de tareas de las que es importante conocer la naturaleza y la dificultad propias.

c) La dificultad de una tarea no es ni la suma ni el producto de la dificultad de las diferentes subtareas,

d) El fracaso en una subtarea implica el fracaso global.

2. La teoría de los campos conceptuales privilegia los modelos que atribuyen un papel esencial a los propios conceptos.

a. la forma de los enunciados y el número de elementos puestos en juego son factores pertinentes de la complejidad, pero su papel es subordinado.

3. La teoría de los campos conceptuales aparece más bien como una psicología de los conceptos, incluso aunque el término “estructura” intervenga en la designación del propio campo conceptual considerado: estructuras aditivas, estructuras multiplicativas.

4. El campo conceptual de las estructuras es a la vez el conjunto de las situaciones cuyo tratamiento implica una o varias adiciones o sustracciones, y el conjunto de conceptos y teoremas que permiten analizar estas situaciones como tareas.

SITUACIONES

• El concepto de situación se refiere a los procesos cognitivos y las respuestas del sujeto son función de las situaciones a las cuales son confrontados.

Retendremos dos ideas principales:

1) la de variedad: existe una gran variedad de situaciones en un campo conceptual dado, y las variables de situación son un medio de generar de manera sistemática el conjunto de las clases posibles;

2) la de la historia: los conocimientos de los alumnos son modelados por las situaciones que han encontrado y dominado progresivamente, especialmente por las primeras situaciones susceptibles de dar sentido a los conceptos y a los procedimientos que se les quiere enseñar.

• En las situaciones habituales de la vida, los datos pertinentes están inmersos en un conjunto de informaciones poco o nada pertinentes, sin que siempre sean expresadas claramente las cuestiones que se pueden plantear.

a) De tal manera que el tratamiento de estas situaciones supone a la vez la identificación de las cuestiones y la de las operaciones que hay que hacer para responderlas.

b) Esto invita al análisis, pero no es fácil partir de las situaciones de la vida para establecer una clasificación sistemática.

• En principio por tanto, toda situación puede ser reducida a una combinación de relaciones de base con datos conocidos y desconocidos, los cuales corresponden a otras tantas cuestiones posibles.

• La clasificación de estas relaciones de base y de las clases de problemas que se pueden generar a partir de ellas es un trabajo científico indispensable.

• Ninguna ciencia se constituye sin un trabajo de clasificación sistemático.

• Esta clasificación permite además abrir el campo de las posibilidades, y superar el cuadro demasiado limitado de las situaciones habituales de la vida.

 

SIGNIFICADOS Y SIGNIFICANTES

• Son las situaciones las que dan sentido a los conceptos , pero el sentido no está en las situaciones mismas. No está tampoco en las palabras y los símbolos.

a. Sin embargo se dice que una representación simbólica, que una palabra o que un enunciado tiene sentido, o varios sentidos, o ningún sentido para tales o cuales individuos; se dice también que una situación tiene sentido o no lo tiene.

• El sentido es una relación del sujeto a las situaciones y a los significantes.

a. Más precisamente, son los esquemas evocados en el sujeto individual por una situación o por un significante lo que constituye el sentido de esta situación o de este significante para este sujeto.

• Una situación dada o un simbolismo particular no evocan en un individuo todos los esquemas disponibles.

• Cuando se dice que una tal palabra tiene tal sentido, se reenvía de hecho a un subconjunto de esquemas, operando de este modo una restricción en el conjunto de los esquemas posibles.

o Sin embargo la cuestión de la función de los significantes en el pensamiento, y de la naturaleza de los esquemas que organizan el tratamiento de los significantes, en su comprensión y en su producción.

o La actividad lingüística favorece evidentemente la realización de la tarea y la resolución del problema encontrado; sin el cual no intervendrían

• La actividad lingüística favorece el descubrimiento de las relaciones pertinentes, la organización temporal de la acción y su control.

• Se llega de este modo a la función de representación del lenguaje, pero esta función es triple:

• representación de los elementos pertinentes de la situación;

• representación de la acción,

• representación de las relaciones entre la acción y la situación.

El lenguaje representa diferentes órdenes de cosas, y la actividad lingüística tiene varias funciones.

• La actividad lingüística expresa también otros aspectos importantes, como la implicación del sujeto en la tarea o en el juicio emitido, sus sentimientos, su estimación de la plausibilidad de una hipótesis o de una conclusión, o todavía la relación de estos elementos entre sí.

CONCLUSIONES:

I. La teoría de los campos conceptuales reposa sobre un principio de elaboración pragmática de los conocimientos.

II. No se puede teorizar sobre el aprendizaje de las matemáticas, del español o las ciencias ni a partir sólo del simbolismo, ni a partir sólo de las situaciones. Es necesario considerar el sentido de las situaciones y de los símbolos.

III. La clave está en considerar la acción del sujeto en situación, y la organización de su conducta.

a. De aquí la importancia atribuida al concepto de esquema.

IV. El esquema se reconoce en una totalidad dinámica y funcional, el esquema no reclama por ello menos análisis.

a. Si organiza la conducta del sujeto comporta reglas de acción y anticipaciones. Pero esto no es posible sino porque forma parte integrante del esquema una representación implícita o explícita de lo real analizable en términos de objetos, de categorías-en-acto (propiedades y relaciones) y de teoremas-en-acto.

b. Estos invariantes operatorios organizan la búsqueda de información pertinente en función del problema a resolver o del fin a lograr, y dirigen las inferencias.

V. El funcionamiento cognitivo del sujeto en situación depende del estado de sus conocimientos, implícitos o explícitos.

a. Es necesario por tanto conceder una gran atención al desarrollo cognitivo, a sus continuidades, a sus rupturas, a los pasos obligados, a la complejidad relativa de las clases de problemas, procedimientos, representaciones simbólicas, al análisis de los principales errores y de los principales descubrimientos.

VI. Un concepto no toma su significación en una sola clase de situaciones, y una situación no se analiza con la ayuda de un solo concepto.

VII. Las estructuras aditivas y las estructuras multiplicativas constituyen en este momento los dos principales ejemplos de campos conceptuales, estudiados con un cierto detalle, pero las ciencias ofrecen numerosos ejemplos distintos.

VIII. El homomorfismo entre lo real y la representación no debe ser buscado en primer lugar al nivel de los simbolismos, sino al nivel de los invariantes operatorios contenidos en los esquemas. Es ahí donde se sitúa la base principal de la conceptualización de lo real.

IX. Los esquemas organizan la conducta del sujeto para una clase de situaciones dada, pero organizan a la vez su acción y la actividad de representación simbólica, especialmente lingüística, que acompaña a esta acción.

X. El tratamiento de una situación nueva se acompaña de una actividad lingüística y simbólica. Esta actividad es eventualmente interiorizada; cada vez es más importante y manifiesta a medida que la situación es más nueva y el tratamiento menos automatizado; la resolución de problemas muy nuevos es imposible sin el lenguaje, especialmente cuando esta resolución requiere conceptualizaciones nuevas y la transformación de ciertos elementos en objetos de pensamiento bien identificados

XI. En relación con estas dos funciones, se observa otra función del lenguaje:

a. la ayuda al pensamiento y a

b. la organización de la acción.

XII. Esta función se apoya ella misma sobre la función de representación, pero lo que se representa entonces son a la vez los elementos de la situación considerada, la acción, y sus relaciones.

XIII. El lenguaje y los símbolos juegan por tanto un papel en la conceptualización y la acción.

a. Sin los esquemas y las situaciones, quedarían vacíos de sentido.

BIBLIOGRAFÍA

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DOUADY, R. (1986) Jeux de cadres et dialectique outil-objet. Recherches en Didactique des

Mathématiques, 7/2, pp. 5-31.

PIAGET, J. (1967).Biologie et Connaissance, Paris, Gallimard (notamment le chapitre V sur

l’épistémologie des niveaux élémentaires de comportements).

VERNAUD G. (1981) L’enfant, la mathématique et la réalité, Berne, Peter Lang.

VYGOTSKI (1986) Langage et Pensée. Paris, Editions Sociales Messidor.

Traducción: Juan D. Godino



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