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lunes, 20 de marzo de 2017

MATEMÁTICAS VIVAS: LA RUEDA WALDORF DE MULTIPLICACIÓN

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MATEMÁTICAS VIVAS: LA RUEDA WALDORF DE MULTIPLICACIÓN

Matemáticas vivas: la rueda Waldorf de multiplicación

Cada vez que veo a un niño de educación infantil haciendo una suma en una ficha tipo cuadernillo Rubio es que me dan ganas de hacerla desaparecer y coger a todo el grupo y ponerme a hacer conteos con ritmos y escalas.
Es que muchas veces lo paso mal cuando veo cómo se trabajan las matemáticas en las escuelas. Parece como si ya desde bien pequeñitos nos empeñásemos todos en hacer ver a los niños que las matemáticas son una asignatura triste, aburrida, que les va a hacer sufrir  y que no van a llegar a comprender nunca.
Y las matemáticas son una ciencia maravillosa, llena de asombros y descubrimientos, y de mucha mucha creatividad.
Pero, ¿cómo enseñarla para que sea vivida como realmente es?
Empecemos por cómo enseñar algo que me encuentro todos los días en las aulas, las tablas de multiplicar.
He visto alumnos/as de 5º y 6º de E.P. (¡y de secundaria!) que todavía no se las saben, y no las dominan porque les han hecho aprendérselas a la fuerza, de manera puramente memorística, lo que les resulta tedioso, poco motivador y acaban bloqueándose.
¿Se pueden aprender de otra manera? ¡Sí! Sintiéndolas desde dentro.
El ritmo en la clase de matemáticas
Los primeros años en toda clase de matemáticas el movimiento y el ritmo deberían ser los protagonistas.
En las escuelas Waldorf desde primera clase se aprenden los números y las operaciones básicas realizando conteos de formar rítmica.
Contar números siguiendo un ritmo y una secuencia de movimientos hace que en la clase resuene una vibración especial que permite percibir y sentir el ritmo de cada número y escala.
Es una actividad que genera gran entusiasmo en los niños y niñas, se sumergen fácilmente en ella intentando siempre llegar al número más alto. Incluso cuando hay alboroto en la clase, si el maestro/a comienza un conteo rítmico, poco a poco el grupo se va sumando, serenándose y entrando en una sensación de armonía, calma y escucha. Es alucinante observarlo.
Las escalas numéricas, el primer paso a las tablas de multiplicar
El caminar rítmicamente los números nos permite el aprendizaje de las escalas. Es un camino importante para que  el niño pueda “sentir” las matemáticas.
Por ejemplo, pedimos a los niños que caminen por la clase y vayan palmeando y nombrando cada tercer número del 1 al 30. Enseguida brota un ritmo como musical que activa la memoria rítmica de los niños. Esto permite que descubran por ellos mismos la escala del 3 (futura tabla del 3), pues sienten unas coincidencias que les llevan a intuir unas regularidades que se repiten.
Si esto lo acompañamos con un instrumento musical (como un xilófono o pandereta) se crea una especie de danza que permite vibrar en consonancia con el número que se trabaje.

Lo más interesante es que el niño/a vive este proceso, primero como una intuición interna pero que más tarde podrá proyectar  al exterior y comprenderla, creando una movilidad de pensamiento.
Este mismo proceso  lo  podemos hacer con todas las escalas numéricas por separado.
Y podemos ir enriqueciéndolo aún más, añadiendo más movimientos, melodías o por ejemplo, les pedimos a los niños que vayan caminando nombrando los números del 1 al 30, pero que cada dos números golpeen con el pie y cada tres palmeen. De esta manera sienten la diferencia entre el número dos y el número tres a partir del ritmo de cada uno.
Otro ejemplo más allá todavía…. Podemos dividir al grupo en dos:
  • A unos les pedimos que caminen y palmeen la escala del dos (o los amigos del dos, como dice mi hija).
  • A los otros que golpeen con el pie la escala del 3.
Después podemos preguntarles, ¿en qué números coinciden ambas escalas?
Enseguida aparecerán el 6, el 12, el 18… Por este camino descubren la escala del 6 (futura tabla del 6) y más tarde descubrirán que el primer número donde coinciden es el llamado número del primer encuentro, más conocido como mínimo común múltiplo (MCM).
Si quieres ver algunos ejemplos de cómo hacer esto, he encontrado un canal de youtube sobre matemáticas Waldorf donde puedes ver por ejemplo la escala del 4, eso sí está en inglés, pero se entiende perfectamente.
¿Ves ahora por qué los contenidos matemáticos deberían ser musicalizados o danzados, dejando que el cuerpo se mueva por las leyes implícitas en ellos?
Dibujando las tablas de multiplicar: la rueda o círculo waldorf
Para seguir avanzando en su aprendizaje, mediante los dibujos podemos seguir dando forma a las escalas.
Las figuras geométricas son un gran recurso pedagógico para la comprensión y memorización de las escalas y las tablas.
¿De qué manera?
Dibujando las secuencias a mano alzada.
Partimos de un círculo dividido en 10 partes iguales (numeradas del 0 al 9) y a la vez que vamos nombramos la tabla, vamos uniendo los puntos de los números que se obtienen con el ritmo de dicha escala  (cuando son números de dos cifras tenemos en cuenta solo el último), de esta manera se obtiene una estrella o un polígono.












Mira las diferentes figuras que resultan para cada tabla:
Figura del 1 y del 9, un decágono:
¿Ves? Empezamos por el 1×0=0, 1×1=1  (entonces unimos del 0 al 1), 1×2=2 (unimos del 1 al 2) y así sucesivamente.
Figura del 2 y del 8, un pentágono:
Figura del 3 y del 7, una estrella de diez puntas:
Figura del 4 y del 6, una estrella de cinco puntas:
Figura del 5:
La más especial de todas, una línea vertical o eje de simetría.
Es muy interesante ver cómo los niños van descubriendo asombrados que diferentes escalas o tablas numéricas tienen la misma figura, pero a la vez constatan que existe una diferencia al trazarlos, puesto que los primeros cuatro se dibujan de derecha a izquierda y los últimas cuatro, de izquierda a derecha.
El disco de madera de Grimm’s
Este trabajo lo podemos hacer también con el famoso disco de aprendizaje Waldorf, un disco de madera con varios ganchitos o tirafondos y que tiene muchísimas posibilidades para “sentir” cada número de forma vivencial.

Hay muchas maneras de construirlo de manera DIY (con cartón, madera, clavos,…). Yo utilizo el de la marca alemana Grimm’s que viene preparado con 12 espacios y permite aprender también las horas, figuras geométricas o incluso fracciones.
 
Se puede utilizar con gomas elásticas o con un cordón de lana que se va enrollando en cada palito y formando la figura geométrica correspondiente a la tabla que se esté trabajando (así lo hago con mis alumnos).
Al ser pequeñito, con un diámetro de 13 cm,  y transportarse fácilmente (incluye una cómoda bolsa de algodón) me parece muy práctico para los niños.
Además es económico, su precio no supera los 8€, teniendo en cuenta que está fabricado con madera ecológica certificada. Tenemos algunas unidades en nuestro Atelier por si te interesa.
Siempre que lo he utilizado provoca asombro y observo cómo fácilmente los niños integran las tablas de multiplicar y descubren sus secretos. Por ejemplo, los últimos números de las escalas pares, se repiten en una secuencia alternada que es muy útil para su aprendizaje.
Mira en la tabla del 2:
2    4    6    8    10    12    14   16    18   20    22   24    26    28    30
2    4    6    8     0      2      4     6      8    0       2      4       6        8      0
Esto ocurre en todas las escalas pares, siendo el 0 donde todo comienza de nuevo. Conociendo este secreto podemos decir qué número le sigue al otro sin necesidad de saber toda la escala. ¿No es sorprendente?
Espero que este post te haya sido útil, tengo intención de seguir publicando en esta línea durante un tiempo porque encuentro que en español hay muy poquita cosa publicada sobre cómo aplicar la pedagogía waldorf a conocimientos más concretos y recibo muchísimas consultas sobre ello.
En todo caso espero que entiendas que la pedagogía waldorf no es un método que se pueda aplicar paso por paso como un libro de recetas, es una forma de entender al niño y al ser humano que implica mucho más que utilizar sus estrategias matemáticas, pero también es cierto que he podido experimentar que cuando utilizas estos recursos con niños que han recibido una educación convencional y desmotivadora, por así decirlo, los resultados son sorprendentes y siento que esto tengo que compartirlo.
Y si quieres  profundizar en cómo enseñar matemáticas desde una metodología dinámica y viva te recomiendo muchísimo estos libros:
  • Ana E. Reinhardt: Des-cifrar. La matemática en la escuela. Tomo I (de los 7 a los 9 años)  y Tomo II (de los 9 a los 11 años). Editorial Antroposófica
Y si tienes alguna petición sobre algún tema que te gustaría que desarrollara, déjame un comentario. ¡Gracias!
La matemática, vista correctamente, posee no solamente verdad sino también, extrema belleza. – Bertarnd Russell



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