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MATEMÁTICAS VIVAS: LA RUEDA WALDORF DE MULTIPLICACIÓN
Matemáticas
vivas: la rueda Waldorf de multiplicación
Cada vez que veo a un niño de educación infantil haciendo una suma en
una ficha tipo cuadernillo Rubio es que me dan ganas de hacerla desaparecer y
coger a todo el grupo y ponerme a hacer conteos con ritmos y escalas.
Es que muchas veces lo paso mal cuando veo cómo se trabajan las
matemáticas en las escuelas. Parece como si ya desde bien pequeñitos
nos empeñásemos todos en hacer ver a los niños que las matemáticas son una
asignatura triste, aburrida, que les va a hacer sufrir y que no van
a llegar a comprender nunca.
Y las matemáticas son una ciencia maravillosa, llena de asombros
y descubrimientos, y de mucha mucha creatividad.
Pero, ¿cómo enseñarla para que sea vivida como realmente es?
Empecemos por cómo enseñar algo que me encuentro todos los días en
las aulas, las tablas de multiplicar.
He visto alumnos/as de 5º y 6º de E.P. (¡y de secundaria!) que todavía
no se las saben, y no las dominan porque les han hecho aprendérselas a la
fuerza, de manera puramente memorística, lo que les resulta tedioso, poco
motivador y acaban bloqueándose.
¿Se pueden aprender de otra manera? ¡Sí! Sintiéndolas desde dentro.
El
ritmo en la clase de matemáticas
Los primeros años en toda clase de matemáticas el movimiento y
el ritmo deberían ser los protagonistas.
En las escuelas Waldorf desde primera clase se aprenden los
números y las operaciones básicas realizando conteos de formar
rítmica.
Contar números siguiendo un ritmo y una secuencia de movimientos hace
que en la clase resuene una vibración especial que
permite percibir y sentir el ritmo de cada número y escala.
Es una actividad que genera gran entusiasmo en los niños y niñas, se
sumergen fácilmente en ella intentando siempre llegar al número más alto.
Incluso cuando hay alboroto en la clase, si el maestro/a comienza un conteo
rítmico, poco a poco el grupo se va sumando, serenándose y entrando en una
sensación de armonía, calma y escucha. Es alucinante observarlo.
Las
escalas numéricas, el primer paso a las tablas de multiplicar
El caminar rítmicamente los números nos permite el
aprendizaje de las escalas. Es un camino importante para que el niño
pueda “sentir” las matemáticas.
Por ejemplo, pedimos a los niños que caminen por la clase y vayan
palmeando y nombrando cada tercer número del 1 al 30. Enseguida brota
un ritmo como musical que activa la memoria rítmica de los niños. Esto permite
que descubran por ellos mismos la escala del 3 (futura
tabla del 3), pues sienten unas coincidencias que les llevan a intuir unas
regularidades que se repiten.
Si esto lo acompañamos con un instrumento musical (como un xilófono o
pandereta) se crea una especie de danza que permite vibrar en
consonancia con el número que se trabaje.
Lo más interesante es que el niño/a vive este proceso, primero como
una intuición interna pero que más tarde podrá proyectar
al exterior y comprenderla, creando una movilidad de
pensamiento.
Este mismo proceso lo podemos hacer con todas las escalas
numéricas por separado.
Y podemos ir enriqueciéndolo aún más, añadiendo más movimientos,
melodías o por ejemplo, les pedimos a los niños que vayan caminando nombrando
los números del 1 al 30, pero que cada dos números golpeen con el pie y cada
tres palmeen. De esta manera sienten la diferencia entre el
número dos y el número tres a partir del ritmo de cada uno.
Otro ejemplo más allá todavía…. Podemos dividir al grupo en dos:
- A unos les pedimos que caminen y palmeen la escala del dos (o los
amigos del dos, como dice mi hija).
- A los otros que golpeen con el pie la escala del 3.
Después podemos preguntarles, ¿en qué números coinciden ambas escalas?
Enseguida aparecerán el 6, el 12, el 18… Por este camino descubren
la escala del 6 (futura tabla del 6) y más tarde descubrirán que el
primer número donde coinciden es el llamado número del primer
encuentro, más conocido como mínimo común múltiplo (MCM).
Si quieres ver algunos ejemplos de cómo hacer esto, he encontrado un
canal de youtube sobre matemáticas Waldorf donde puedes ver por ejemplo la escala del 4, eso sí está en inglés, pero
se entiende perfectamente.
¿Ves ahora por qué los contenidos matemáticos deberían ser
musicalizados o danzados, dejando que el cuerpo se mueva por las leyes
implícitas en ellos?
Dibujando
las tablas de multiplicar: la rueda o círculo waldorf
Para seguir avanzando en su aprendizaje, mediante los dibujos podemos
seguir dando forma a las escalas.
Las figuras geométricas son un gran recurso pedagógico
para la comprensión y memorización de las escalas y las tablas.
¿De qué manera?
Dibujando las secuencias a mano alzada.
Partimos de un círculo dividido en 10 partes iguales (numeradas
del 0 al 9) y a la vez que vamos nombramos la tabla, vamos uniendo los
puntos de los números que se obtienen con el ritmo de dicha escala
(cuando son números de dos cifras tenemos en cuenta solo el último), de
esta manera se obtiene una estrella o un polígono.
Mira las diferentes figuras que resultan para cada tabla:
Figura
del 1 y del 9, un decágono:
¿Ves? Empezamos por el 1×0=0, 1×1=1 (entonces unimos del 0 al 1),
1×2=2 (unimos del 1 al 2) y así sucesivamente.
Figura
del 2 y del 8, un pentágono:
Figura
del 3 y del 7, una estrella de diez puntas:
Figura
del 4 y del 6, una estrella de cinco puntas:
Figura
del 5:
La más especial de todas, una línea vertical o eje de simetría.
Es muy interesante ver cómo los niños van descubriendo
asombrados que diferentes escalas o tablas numéricas tienen la misma figura,
pero a la vez constatan que existe una diferencia al trazarlos, puesto que los
primeros cuatro se dibujan de derecha a izquierda y los últimas cuatro, de
izquierda a derecha.
El
disco de madera de Grimm’s
Este trabajo lo podemos hacer también con el famoso disco
de aprendizaje Waldorf, un disco de madera con varios ganchitos o
tirafondos y que tiene muchísimas posibilidades para “sentir” cada
número de forma vivencial.
Hay muchas maneras de construirlo de manera DIY (con cartón, madera,
clavos,…). Yo utilizo el de la marca alemana Grimm’s que viene preparado con 12
espacios y permite aprender también las horas, figuras geométricas o
incluso fracciones.
Se puede utilizar con gomas elásticas o con un cordón de lana que
se va enrollando en cada palito y formando la figura geométrica correspondiente
a la tabla que se esté trabajando (así lo hago con mis alumnos).
Al ser pequeñito, con un diámetro de 13 cm, y transportarse
fácilmente (incluye una cómoda bolsa de algodón) me parece muy práctico para
los niños.
Además es económico, su precio no supera los 8€, teniendo en cuenta que
está fabricado con madera ecológica certificada. Tenemos algunas unidades en nuestro Atelier por
si te interesa.
Siempre que lo he utilizado provoca asombro y observo cómo fácilmente
los niños integran las tablas de multiplicar y descubren sus secretos. Por
ejemplo, los últimos números de las escalas pares, se repiten en una
secuencia alternada que es muy útil para su aprendizaje.
Mira en la tabla del 2:
2 4 6
8 10 12 14 16
18 20 22 24 26 28
30
2 4 6
8 0 2 4
6 8 0 2
4 6 8
0
Esto ocurre en todas las escalas pares, siendo el 0 donde todo
comienza de nuevo. Conociendo este secreto podemos decir qué número le
sigue al otro sin necesidad de saber toda la escala. ¿No es sorprendente?
Espero que este post te haya sido útil, tengo intención de seguir
publicando en esta línea durante un tiempo porque encuentro que en español hay
muy poquita cosa publicada sobre cómo aplicar la pedagogía waldorf a
conocimientos más concretos y recibo muchísimas consultas sobre ello.
En todo caso espero que entiendas que la pedagogía waldorf no es
un método que se pueda aplicar paso por paso como un libro de recetas,
es una forma de entender al niño y al ser humano que implica mucho más que
utilizar sus estrategias matemáticas, pero también es cierto que he podido
experimentar que cuando utilizas estos recursos con niños que han recibido una
educación convencional y desmotivadora, por así decirlo, los resultados son
sorprendentes y siento que esto tengo que compartirlo.
Y si quieres profundizar en cómo enseñar matemáticas desde una
metodología dinámica y viva te recomiendo muchísimo estos libros:
- Ana E. Reinhardt: Des-cifrar. La matemática en la escuela.
Tomo I (de los 7 a los 9 años) y Tomo II (de los 9 a los 11 años).
Editorial Antroposófica
Y si tienes alguna petición sobre algún tema que te gustaría que
desarrollara, déjame un comentario. ¡Gracias!
La matemática, vista correctamente, posee no solamente verdad sino
también, extrema belleza. – Bertarnd Russell
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